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柏拉图在数学史上的作用，至今仍是一个有争议的焦点。柏拉图本人没有留下数学著作。但是他的思想对数学哲学有着深远的影响。在《共和国》一书中，他强调数学应该是未来君主的必修课程。在《提麦奥斯》一书中，我们看到一种改良的毕达哥拉斯主义的陈述，柏拉图体是由表示火、土、气、水等4种基本元素的立方体及象征着整个宇宙的12面体组成。亚里士多德哲学对数学的影响并非都是正面的。他对逻辑演绎的强调有着正面的影响，但是他不赞同使用无穷大及无穷小，而他认为圆和直线是理想图形的思想，可能对数学的发展产生了负面的影响。 
柏拉图学园和亚里士多德学园都是数学教育和数学研究的重要中心。亚里士多德当时是亚历山大大帝的老师。亚历山大帝国在发展的巅峰时期，将其版图一直延伸到了印度的北部。亚历山大死后，亚历山大帝国被对手瓜分。在托勒密一世开明的统治下，被分割后的一个小国成为了学习和研究的中心——这就是拥有音乐厅及珍贵图书馆的亚历山大新城。在古希腊文明的第二阶段，亚历山大远远超越了雅典。这一时期是希腊数学的黄金时代。 
希腊数学中最重要的文献，无疑是由欧几里得（约公元前325—前265）写的《几何原本》。与如此著名的杰作相比，我们对欧几里得的生活却知之甚少，甚至连他的出生地都不知道。我们通过普罗克洛斯（约公元前410—前385）的关于欧几里得《几何原本》第1卷的评注才知道：欧几里得在托勒密统治下的亚历山大新城教学。而且还记录了这样一件轶事：当托勒密王问他是否有学习几何的捷径可走时，欧几里得回答说：“几何学中没有专为国王铺设的大道。”《几何原本》的声誉远远超过了欧几里得写的许多其他的著作，例如欧几里得写的关于光学、力学、天文学和音乐等方面的著作。 
《几何原本》分为l3卷。它囊括了初等平面几何、数论，以及不可比量和立体几何。《几何原本》一开始就是由23个公理组成的定义列表。例如“点没有大小”，又例如“线无宽度”。接着是5个公设和5个“一般概念”。其中著名的第五公设有着它自己的故事。《几何原本》的每卷每一节都以该节要探讨的新课题开始。欧几里得认为，与公设相比，定义是不证自明的。而对今天的我们来说，定义和公设与公理都是同等的。如果有什么区别的话，公设更倾向于程序化，正如“连接任意两点做直线”。而第四条定义则是“直线是由点组成的平坦的线”。